Ich weiß nicht, ob ich dein Problem richtig verstehe, aber für mich klingt das so, als ob der Repeater ein neues Netz aufspannt?
Haben alle Geräte eine IP aus dem gleichen Class-C-Netz?
also für alle 192.168.178.x ?
(Wenn die Duo am Repeater angeschlossen/verbunden ist natürlich)

Kannst du mal eine Skizze machen, damit man erkennt, wie alle Gerät per LAN oder WLAN verbunden sind?

Bei der Duo2 hast du jetzt LAN aktiviert und WLAN deaktiviert?
Bei DHCP ändert sich dann auch die IP.

Geht ein Ping vom PC zur AVM4040 und zur Duo2?
Wird die Duo2 in der AVM4040 mit der genannten IP angezeigt?

Der Repeater hat den gleichen "SSID-Namen" wie der Router?
Heisst es gibt nur einen "SSID-Namen" im gesamten WLan-Netz?
Bei mir funktionierte es damit mit 2 "Telekomroutern" einwandfrei.
Im Repeater hast als Verbindung auch die IP-Adresse vom Router eingegeben?

Den Repeater hast im Router "angemeldet"?
Der Repeater muss im WLan v. Router sichtbar sein.
Bei mir sieht es im Moment (ohne aktiven Repeater) so aus.

Nur mal meine Konstelation hier,habe ne 7490 als Router,daran mit Lan einen Repeater 1750E und ebenfalls per Lan eine 7170 als Repeater konfiguriert.Jedes Gerät hat ne eigene IP und eigene SSID,funktioniert super und deckt mehr als das Grundstück ab.

darf ich mal fragen warum du dir gleich eine neue Box gekauft hast, anstatt nur nen AVM Repeater?

Ich muss ja gestehen, ich würde wenn ich alles so umändere wie du, würde ich komplett nochmal von vorne Anfangen, um alles Schritt für Schritt durchzugehen. das heisst, Die HauptFritzBox komplett auf Werkseinstellung machen. nach dem Einrichten die FritzBox 4040 unter WLAN auf Repeater einstellen und das Richtige WLAN der HauptBox auswählen. Weil du hast bei beiden Boxen nämlich das 2.4 und 5 GHZ Signal und die beiden haben unterschiedliche Mac Adressen. ich gehe davon aus das es da irgendwie Probleme gibt. Ich habe zum Beispiel bei meiner 7490 dem 5 GHZ WLAN einen Anderen Namen gegeben damit ich selber nicht durcheinander komme und ich mit meinen 5GHZ Geräten auch nur auf das Stärkere Signal verbinden kann. meine 5 GHZ Geräte haben sich bisher mit dem 2,4 GHZ nicht einmal verbunden weil ich das auch so will.
Außerdem muss ich zugeben haben bei mir meine 5 GHZ Geräte öfters mal Probleme gemacht weil sie ständig immer zwischen den zwei WLAN Frequenzen rumgesprungen sind. Das 5GHZ Gerät versucht nämlich sich immer auf das erst Beste netz zu verbinden und blieb deshalb manchmal im 2,4 GHZ kanal hängen. Seitdem der 2,4 GHZ Kanal und 5 GHZ Kanal einen eigenen WLAN Namen Hat habe ich die Probleme nicht mehr.
Vll liegt es bei dir auch ein wenig daran das die SSID mit den bleiden Frequenzen belegt ist.

also ich habe zum beispiel in meinem Schlafzimmer auch einen AVM Repeater und dort einen Switch an den Repeater angeschlossen. Am Switch sind zwei Geräte mit angeschlossen: PC mit Kodi um vom Wohnzimmer ins Schlafzimmer zu streamen und der Telekom Receiver für IPTV.
Ich muss gestehen ich habe keine lust gehabt noch eine Weitere Fritzbox zu kaufen weil mir die Variante günstiger war und zudem ich sowieso noch einen Switch hier übrig hatte. Habe keine Probleme mit der Verbindung. Mein Streaming läuft 100 % ohne Buffering oder sonst irgendwas.
Ich habe einfach momentan die Vermutung das irgendwo bei deiner 4040 etwas noch nicht richtig eingestellt ist.

Deine 4040 ist aber nicht auf Basistation eingestellt sondern auf Repeater oder? Weil das ist oben an deinem Letzten Satz ein wenig unerklärlich zu lesen..

na siehste irgendwo immer so ne kleine scheiss einstellung :-O aber wenn es jetzt funktioniert ist doch alles gut
vll war es nicht die 100% hilfe aber du bist ja weiter gekommen