Ich denke, die Themenüberschrift beschreibt mein Problem schon fast. Ich komme von außerhalb (Handy mit WLan aus) auf Openwebif (mit App, die auf die DynDNS-Adresse zugreift), nicht aber sobald ich im Heimnetz bin (Handy mit WLan an).
Ich schließe daraus, dass DynDns, Port, Openwebif grundsätzlich richtig konfiguriert sind.
Noch abstruser wird es dadurch, dass ich zwei Uno4k hier habe, beide nur hinsichtlich des https-Port unterschiedlich konfiguriert (eine 443, die andere 444), und das Problem im Heimnetz nur bei einer (443) auftritt.

Hat jemand eine Idee dazu?
Bin für jeden Hinweis dankbar.

• Kein VPN, Portweiterleitung
  
• von extern wie im Heimnetz immer per Webadresse ("domaine".ddnss.de)
  
• die verschiedenen https-Ports stellen sicher, dass über dieselbe Adresse (s.o.) stets die richtige Box angesprochen wird. Funktioniert ja auch alles von außerhalb.
  

VPN ist kein Problem (Fritzbox vom Handy per MyFritz-App). War halt nur bequemer, nicht von extern jedesmal an VPN denken und es einschalten zu müssen. Außerdem hat es auf dem Rechner im Büro so auch funktioniert (dort kann ich kein VPN einrichten - zentrale Administration)
Nach einigem Hadern habe ich jetzt aber die Portweiterleitung deaktiviert, nutze VPN und verzichte auf den Zugriff vom Bürorechner aus.